Calcolare l'integrale triplo:
$$
\iiint_V\left(2 x^2+y^2\right) d x d y d z
$$
dove $V$ è il dominio interno alla sfera di raggio 1 .
Determinare il volume dell'ellissoide di equazione:
$$
\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{9}=1 .
$$
Calcolare l'integrale triplo:
$$
\iiint_V\left(2 x^2+y^2\right) d x d y d z
$$
dove $V$ è il dominio interno alla sfera di raggio 1 .
Determinare il volume dell'ellissoide di equazione:
$$
\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{9}=1 .
$$
4986
punti
Livello 2
8282
punti
Livello 6
8 pi rad(3)
V = 4/3 pi a b c = 4/3 pi * 2 * rad(3) * 3 = 8 pi rad 3
puoi consultare
https://it.wikipedia.org/wiki/Ellissoide
e impostare l'integrale triplo in coordinate sferiche
dV = dr * r d teta * r sin teta dfi
58354
punti
Livello 7