date quattro grandezze A B C D non nulle, e tali che 2A= 3B e 2C= 3D dimostra che vale la proporzione A : B= C : D
date quattro grandezze A B C D non nulle, e tali che 2A= 3B e 2C= 3D dimostra che vale la proporzione A : B= C : D
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Livello 1
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Livello 1
1) 2A=3B 2) 3D=2C facciamo il prodotto di 1) e 2) 2A 3D= 3B 2C 6AD=6BC AD= BC A/B=C/D
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Livello 1
Dato per scontato che:
{2·A = 3·B
{2·C = 3·D
si ha che:
{A/B = 3/2
{C/D = 3/2
Quindi, per la proprietà transitiva delle uguaglianze, deve necessariamente essere:
A/B =C/D
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Genius III