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[Risolto] Un filo rettilineo di lungheza infinita e una spira rettangolare e rigida giacciono su un piano

  

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Un filo rettilineo di lungheza infinita e una spira rettangolare e rigida giacciono su un piano. Nel filo scorre una corrente di intensità $i_1=6.4 \mathrm{~A}$, mentre nella spira circola una corrente di intensità $i_2$ che fluisce in modo antiparallelo a quella del filo nel lato a esso piû vicino.
La spira ha due lati paralleli al filo che hanno lunghezza $35 \mathrm{~cm}$, gli altri due lati, ortogonali al filo, hanno lungheza $20,0 \mathrm{~cm}$. Il lato della spira più vicino al filo dista da esso $8,6 \mathrm{~cm}$. La forra magnetica totale che agisce sulla spira ha modulo $F=3,0 \times 10^{-4} \mathrm{~N}$.
- Determina Fintensità della corrente $i_2$ che circola nella spira.

photo1709581024

 

Scusate, non so se si capisce qualcosa ma non riesco a capire proprio dove sbaglio.

Io ho considerato la spira rettangolare come 4 fili diversi, due lati di questo rettangolo hanno la corrente parallela a quella del filo e quindi di crea una forza repulsiva e una atrrattiva (f1l e f2l)

La forza magnetica totale che agisce sulla spira rettangolare io l’ho considerata come la somma tra queste due forze che ho detto prima e la forza magnetica del filo Bil (avendo direzioni diverse ho usato Pitagora)

Cosa sto sbagliando?

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Non ho capito per quale motivo hai dovuto scomodare il teorema di Pitagora.

Allora, come hai fatto tu,

$F_{l1}=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{i_1i_2l_1}{d}$

$F_{l2}=\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{i_1i_2l_2}{d+0.2}$

dove $l_1=l_2$

però qui arriva un primo errore: queste forze tu le hai sommate, invece vanno sottratte:

La forza totale sulla spira diventa:

$F_{tot}=F_{l1}-F_{l2}=\frac{\mu_0}{2\pi}i_1i_2l_1(\frac{1}{d}-\frac{1}{d+0.2})$

da questa equazione ti ricavi $i_2$ che viene $i_2=8.235A$.

un'ultima cosa: nel copiare il testo hai sbagliato il valore della forza totale che deve essere 

$F_{tot}=3.0*10^{-5}N$

 



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