Trova b e c in modo che la parabola di equazione y =-2x? + bx + c passi per A(0; - 5), sia tangente alla retta di equazione y =-4x + 3 e il suo vertice abbia ordinata positiva.
potete aiutami grazie
Trova b e c in modo che la parabola di equazione y =-2x? + bx + c passi per A(0; - 5), sia tangente alla retta di equazione y =-4x + 3 e il suo vertice abbia ordinata positiva.
potete aiutami grazie
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Livello 0
y = - 2·x^2 + b·x + c
[0, -5] quindi so cosa vale c:
-5 = - 2·0^2 + b·0 + c-----> -5 = c
{y = - 2·x^2 + b·x - 5
{y = - 4·x + 3
per sostituzione:
- 4·x + 3 = - 2·x^2 + b·x - 5---> 2·x^2 - x·(b + 4) + 8 = 0
Δ = 0 (condizione di tangenza)
(b + 4)^2 - 4·2·8 = 0
b^2 + 8·b - 48 = 0----> b = -12 ∨ b = 4
y = - 2·x^2 - 12·x - 5 ----> asse x=-3----> y = 13 (vertice)
y = - 2·x^2 + 4·x - 5 ---> asse x=1-----> y = -3 (vertice)
Si prende la prima!
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Genius III