173) In un triangolo isoscele le altezze relative ai lati obliqui misurano 2 e il seno di ciascun angolo alla base è uguale a 1/4 Calcola l'area il perimetro del triangolo.
Qualcuno potrebbe darmi una mano, per favore?
173) In un triangolo isoscele le altezze relative ai lati obliqui misurano 2 e il seno di ciascun angolo alla base è uguale a 1/4 Calcola l'area il perimetro del triangolo.
Qualcuno potrebbe darmi una mano, per favore?
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Livello 3
penso di aver capito, ho trovato la base e adesso faccio la proporzione tra i lati simili, per favore? Risolto, chiedo scusa...
SIN(α) = SIN(β) = 1/4
COS(α) = √(1 - (1/4)^2)-----> COS(α) = √15/4
TAN(α) = 1/4/(√15/4)-----> TAN(α) = √15/15
m = √15/15 coefficiente angolare retta AC
y = √15/15·x retta AC-----> √15/15·x - y = 0
(retta AC)
[η, 0] coordinate di B che dista d = 2 da tale retta
ABS(√15/15·η - 0)/√((√15/15)^2 + (-1)^2) = 2
ABS(η)/4 = 2------> η = 8
Il resto a te.
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Genius III
Interessante questo problema.
L'altezza h divide il triangolo in due triangoli rettangoli
b sin a = h dal primo
L sin (pi - 2a) = h dall'altro
per cui b = h/sin a e L = h/sin (2a)
P = b + 2L = h ( 1/sin a + 1/(sin a cos a))
S = h/2 * L = h^2/(4 sin a cos a)
Numericamente
P = 2(4 + 4/(rad(15)/4) ) = 8 ( 1 + 4/15 rad 15 )
S = 4/(1*rad(15)/4) = 16/15 rad 15
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Livello 7
@eidosm Grazie mille... ci ho perso 1 ora e poi mi sono dato del tonto perchè di poteva risolvere anche con i criteri di similitudine