Salve! Riuscite a risolvere questo problema? A me non torna il risultato. Grazie!
Salve! Riuscite a risolvere questo problema? A me non torna il risultato. Grazie!
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Livello 0
c = 3 - 3·a
a' = 6·a + 3 (messo apice per non fare confusione: a' =BC)
β = 2/3·pi
deve essere: b^2 > 39
Th Carnot:
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·COS(β)
b^2 = (6·a + 3)^2 + (3 - 3·a)^2 - 2·(6·a + 3)·(3 - 3·a)·COS(2/3·pi)
b^2 = (36·a^2 + 36·a + 9) + (9·a^2 - 18·a + 9) - 9·(a - 1)·(2·a + 1)
b^2 = 27·a^2 + 27·a + 27
quindi:
27·a^2 + 27·a + 27 - 39 > 0
27·a^2 + 27·a - 12 > 0
9·a^2 + 9·a - 4 > 0
a < - 4/3 ∨ a > 1/3
che deve essere messa a sistema con:
{3 - 3·a > 0
{6·a + 3 > 0
{a < - 4/3 ∨ a > 1/3
Questo sistema di 3 disequazioni intere fornisce soluzione:
[1/3 < a < 1]
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Genius III
@lucianop intanto grazie mille per la soluzione, ma perché alla fine devo fare il sistema?
Per tenere conto che ciascun lato deve avere misura strettamente positiva, cioè maggiore di zero.