triangolo rettangolo isoscele

Se il triangolo è isoscele, ha i cateti uguali; sono base e altezza del triangolo. Area = 625 cm^2;

E' esattamente metà di un quadrato, l'ipotenusa è la diagonale del quadrato;

Il quadrato ha l'area doppia di quella del triangolo;

Area quadrato = 625 * 2 = 1250 cm^2;

Poiché il quadrato è un rombo con le diagonali uguali, la sua area si può calcolare come quella del rombo:

Area = d * d / 2;

d * d / 2 = 1250;

d^2 = 1250 * 2;

d = radice(2500) = 50 cm;

ipotenusa = 50 cm.

Oppure:

troviamo i cateti e con Pitagora troviamo l'ipotenusa.

Area triangolo = c * c / 2 = c^2 / 2;

Area = 625 cm^2;

c^2 / 2 = 625;

c = radicequadrata (625 * 2) = 25 * radice(2);

ipotenusa = radicequadrata(c^2 + c^2) = radice(2 c^2);

ipotenusa = c * radice(2);

ipotenusa = 25 * radice(2) * radice(2) = 25 * 2 = 50 cm.

Ciao @erikavolpi

Ciao di nuovo!

L'ipotenusa si calcola usando la formula:

i = radice quadrata di (4A), dove A è l'area.

Quindi i=√(4×625) = √2.500 = 50 cm.

Un triangolo rettangolo isoscele è metà di un quadrato, e l'ipotenusa costituisce la diagonale del quadrato.
Un quadrato è un particolare rombo, con le diagonali uguali, e nei rombi l'area si calcola come diagmax x diagmin : 2.
Siccome il dato di partenza è l'area del triangolo, innanzitutto moltiplichiamola per 2, per trovare l'area del quadrato. Poi, per trovare la diagonale del quadrato, che è la nostra ipotenusa, usiamo la formula inversa: quindi raddoppiamo l'area del quadrato e ne facciamo la radice quadrata.
Ecco allora 625 x 2 x 2 = 2500. Rad (2.500) = 50

disegna un triangolo rettangolo isoscele ABC; sapendo che l'area A è 625 cm^2 calcola l'ipotenusa d.

i due cateti ℓ sono uguali e valgono √625*2 = 25√2 ; la foto mostra come sia la metà di un quadrato di lato ℓ

l'ipotenusa d è la diagonale del quadrato e vale ℓ√2, pertanto 25√2*√2 = 25*2 = 50 cm