[Risolto] Triangolo 2 media

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Primo lato $\small a= x;$

secondo lato $\small b= x+13;$

terzo lato $\small c= x+13+18 = x+31;$

conoscendo il perimetro puoi calcolare:

$\small x+x+13+x+31 = 224$

$\small 3x+44 = 224$

$\small 3x = 224-44$

$\small 3x = 180$

$\small \dfrac{\cancel3x}{\cancel3} = \dfrac{180}{3}$

$\small x= 60$

quindi i lati risultano:

primo lato $\small a= x= 60\,cm;$

secondo lato $\small b= x+13 = 60+13 = 73\,cm;$

terzo lato $\small c= x+31 = 60+31 = 91\,cm;$

per calcolare l'area serve il semiperimetro:

semiperimetro $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{224}{2} = 112\,cm;$

ora applica la formula di Erone, area:

$\small A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$\small A= \sqrt{112(112-60)(112-73)(112-91)}$

$\small A= \sqrt{112·52·39·21}$

$\small A= \sqrt{4769856}= 2184\,cm^2;$

altezza relativa al lato maggiore:

$\small h= \dfrac{2·A}{c} = \dfrac{2×\cancel{2184}^{24}}{\cancel{91}_1}= 2×24 = 48\,cm.$

te = s+18

pr = s-13

perimetro 2p = 224 = 3s-13+18

secondo se = 219/3 = 73 cm

primo pr = 73-13 = 60 cm 

terzo tr = 73+18 = 91 cm 

l'area si calcola con Erone :

semiperimetro p = 224/2 = 112 cm

area A = √p(p-pr)(p-se)(p-te) = √112*(112-60)*(112-73)*(112-91) = 2.184,00 cm^2

altezza ht relativa al terzo lato (91 cm)

ht = 2A/t = 4368/91 = 48,00 cm