Un trapezio rettangolo è circoscritto a una circonferenza e ha il perimetro di 18 cm. Il lato obliquo è 1 cm in meno della base maggiore. La base minore è 3 cm in meno della base maggiore. Determina le lunghezze dei lati trapezio.
N. 34
Un trapezio rettangolo è circoscritto a una circonferenza e ha il perimetro di 18 cm. Il lato obliquo è 1 cm in meno della base maggiore. La base minore è 3 cm in meno della base maggiore. Determina le lunghezze dei lati trapezio.
N. 34
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Livello 1
Un trapezio rettangolo è circoscritto a una circonferenza e ha il perimetro di 18 cm. Il lato obliquo è 1 cm in meno della base maggiore. La base minore è 3 cm in meno della base maggiore. Determina le lunghezze dei lati trapezio.
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Base maggiore $B=x$;
base minore $b= x-3$;
lato obliquo $lo=x-1$;
conoscendo il perimetro del trapezio e sapendo che nei quadrilateri circoscritti a circonferenze la somma dei lati opposti è uguale a due a due imposta la seguente equazione:
$x+x-3+x+x-3-(x-1)+x-1 = 18$
$4x-6-x+1+x-1 = 18$
$4x -6 = 18$
$4x = 18+6$
$4x = 24$
$x= \frac{24}{4}$
$x= 6$
quindi i lati risultano:
base maggiore $B=x = 6~cm$;
base minore $b= x-3 = 6-3 = 3~cm$;
lato obliquo $lo=x-1 = 6-1 = 5~cm$;
lato retto $lr= B+b-lo = 6+3-5 = 4~cm$.
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