trapezi circoscritti

Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza e ciascun lato obliquo misura 27 cm.
Calcola la lunghezza della base maggiore, la cui misura è il doppio di quella minore. [36 cm]

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Nei quadrilateri circoscritti a circonferenze la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due quindi, in questo caso trattandosi di un trapezio isoscele, la somma dei lati obliqui è uguale alla somma delle basi, per cui:

somma lati obliqui $\small 2·l = 2×27 = 54\,cm;$

somma delle basi $\small B+b= 54\,cm;$

rapporto tra le basi $\small \dfrac{B}{b} = \dfrac{2}{1};$

base maggiore $\small B= \dfrac{54}{2+1}×2 = \dfrac{\cancel{54}^{18}}{\cancel3_1}×2 =  18×2 = 36\,cm.$

B+b=27*2=54    54/3=18=b    B=18*2=36cm

Un trapezio isoscele ABCD è circoscritto a una circonferenza e ciascun lato obliquo misura 27cm.
Calcola la lunghezza della base maggiore AB, la cui misura è il doppio di quella minore CD. [36cm]

Il lato obliquo di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza è uguale alla semisomma delle basi del trapezio stesso.

Somma basi AB+CD = 2*27 = 54 cm

54 = CD+2CD = 3CD

base minore CD = 54/3 = 18 cm

base maggiore AB = 2CD = 36 cm