Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ f(x) = x^2+2x+3 $
1. f(x) è continua in [-3,1]
f(x) è una funzione razionale intera continua in tutto ℝ, quindi continua in [-3, 1]
2. f(x) è derivabile in (-3,1)
f(x) è una funzione razionale intera derivabile in tutto ℝ, quindi derivabile in (-3, 1)
3. Verifichiamo che f(-3) = f(1)
f(-3) = 9 -6 +3 = 6
f(1) = 1+2+3 = 6
Possiamo quindi applicare Rolle e affermare che esiste almeno un punto c dove la derivata si annulla, cioè
f'(c) = 2c+2 = 0 ⇒ c = -1
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Livello 6
86919
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Genius II