Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} tanx\,ln(sinx) = ; $ forma indeterminata del tipo ∞*0
Riscriviamola in modo da soddisfare le ipotesi di de l'Hôpital
$ = \displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} \frac{ln(sinx)}{\frac{1}{tanx}}; $ forma indeterminata del tipo 0/0
Applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} \frac{cosx}{\frac{sinx}{sin^2x}} = \displaystyle\lim_{x \to (\frac{\pi}{2})^-} cosx \cdot sinx = 0 $
Il limite dato esiste e vale 0.
21742
punti
Livello 6