Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Riscriviamolo nella forma prevista nelle ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} 2\frac{ln(5x)}{\frac{1}{x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} 2\frac{5}{-\frac{1}{x^2}5x} = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{2}{-\frac{1}{x}} =\displaystyle\lim_{x \to 0^+} -2x = 0 $
per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale 0.
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Livello 6