Alla fine dello svolgimento dovrebbero venire due risultati, rispettivamente x=-3 e x=-7, ma a viene solo x=-3. Che ragionamento devo seguire per ottenere anche la seconda soluzione?
Alla fine dello svolgimento dovrebbero venire due risultati, rispettivamente x=-3 e x=-7, ma a viene solo x=-3. Che ragionamento devo seguire per ottenere anche la seconda soluzione?
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Livello 1
Mi mancano un po' di parentesi per capire a quale delle due ti riferisci
a) log(2, (x + 5)^4) = 4 ≡ x ∈ {- 7, - 5 ± i*2, - 3}
b) (log(2, (x + 5)))^4 = 4 ≡ x ∈ {2^(± √2) - 5, cos((√2)*ln(2)) - 5 ± i*sin((√2)*ln(2))}
Bene! Ti riferisci all'equazione a:
a) log(2, (x + 5)^4) = 4 ≡
≡ (2^log(2, (x + 5)^4) = 2^4) & (x != - 5) ≡
≡ ((x + 5)^4 = 16) & (x != - 5) ≡
≡ ((x + 5)^2 = ± 4) & (x != - 5) ≡
≡ (((x + 5)^2 = - 4) oppure ((x + 5)^2 = 4)) & (x != - 5) ≡
≡ ((x + 5 = ± √(- 4)) oppure (x + 5 = ± √4)) & (x != - 5) ≡
≡ ((x = - 5 ± i*2) oppure (x = - 5 ± 2)) & (x != - 5) ≡
≡ (x = - 5 ± i*2) oppure (x = - 7) oppure (x = - 3)
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Genius I
(x + 5)^4 = 2^4
(x + 5)^2 = 2^2
x + 5 = +- 2
x = - 5 +- 2
x = -7 V x = - 3
sono entrame corrette perché verificano la CE x =/= -5
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Livello 7