Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
Riscriviamolo nella forma prevista nelle ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{x^3}{e^{-3x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{3x^2}{-3e^{-3x}} = \displaystyle\lim_{x \to -\infty} -\frac{x^2}{e^{-3x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{2x}{3e^{-3x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{-2}{9e^{-3x}} = \displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{-2}{9} e^{3x} = 0$
per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale 0.
21742
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Livello 6