Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Riscriviamolo nella forma prevista nelle ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{ln^2x}{\frac{1}{x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{2lnx}{x(-\frac{1}{x^2})} = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} -\frac{2lnx}{\frac{1}{x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{-2}{x(-\frac{2}{x^2})} = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} x = 0 $
per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale 0.
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Livello 6