Teorema di de l'Hopital

Question

[attach]120889[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

sfrutto l'identità:

α^β = e^(β·LN(α))

con

α = x

β = 1/(x - 1)

per cui si ha:

x^(1/(x - 1)) = e^(1/(x - 1)·LN(x))

Quindi calcolo il limite dell'esponente:

LIM(1/(x - 1)·LN(x)) =(0/0)

x---> 1

FORMA INDETERMINATA

N(x)=LN(x)

D(x)=x - 1

-------------------

N'(x)= 1/x

D'(x)=1

Quindi:

LIM(1/x) = 1

x---> 1

e^1 = e

valore limite richiesto.

LucianoP

(@lucianop)

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12/09/2025 09:22