Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} xln^2x^2 = $ forma indeterminata del tipo 0*∞
Riscriviamola in modo che soddisfi le ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{ln^2x^2}{\frac{1}{x}}; $
applichiamolo
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} 2\frac{2(lnx)}{x\frac{-1}{x^2}}= \displaystyle\lim_{x \to 0^+} -4\,xlnx = 0$
nota: x\,lnx è un limite notevole per x → 0
Per il teorema di de l'Hôpital il limite dato esiste e vale 0.
21742
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Livello 6