Lo specchio concavo di un telescopio ha diametro di m 5,08 e distanza focale di m 16,9. Un astronomo è posizionato davanti allo specchio, a 20 m da esso.
1) dove è localizzata la sua immagine? Di fronte o dietro allo specchio?
2) l'immagine dell'astronomo è reale o virtuale?
3) l'immagine è dritta o rovesciata?
4) qual è l'ingrandimento dell'immagine?
Grazie
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Livello 0
Come fa ad avere una focale uguale a 16,9 m? Sei sicuro dei dati?
La distanza focale è f = R/2; dove R è il raggio di curvatura.
Se lo specchio è sferico e il suo diametro misura 5,08 m, il raggio R misura d/2 = 2,54 m. Ciao.
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Livello 8
@gregorius grazie. Ciao.
@gregorius (👍👌👍)^n ...non smetti mai di sorprendermi piacevolmente, poliedrico amico 👏 !! Gli utenti di questi FORUM ti devono davvero tanto ....Felice Domenica 🌞👋
Come fa ad avere una focale uguale a 16,9 m? Sei sicuro dei dati?
La distanza focale è f = R/2; dove R è il raggio di curvatura.
Se lo specchio è sferico e il suo diametro misura 5,08 m, il raggio R misura d/2 = 2,54 m;
f = R / 2 = 1,27 m;
p = 20 m;
1 / p + 1 / q = 1 / f;
1/q = 1/f - 1/p;
1/q = 1 / 1,27 - 1 / 20 = + 0,7374;
q = 1 / 0,7374 = + 1,36 m, distanza dell'immagine dallo specchio; posizione dell'immagine.
q è positiva, l'immagine è reale, davanti allo specchio.
L'immagine si forma tra il fuoco F ed il centro di curvatura C che dista 2,54 m dal vertice dello specchio.
L'immagine è davanti allo specchio concavo, reale, ridotta, capovolta; (vedi la prima immagine).
Ingrandimento:
G = - q / p = - (+ 1,36) / 20 = - 0,068;
G è negativo, l'immagine è rovesciata;
G < 1; l'immagine è ridotta,
Se l'uomo è alto 180 cm, la sua immagine capovolta è 180 * 0,068 = 12,24 cm.
Ciao @claudius
Guarda la soluzione di @gregorius che dice che i tuoi dati sono corretti;
1/q = 1/f - 1/p;
1/q = 1/16,9 - 1/20 = 0,00917;
q = 1/0,00917 = 109 m; distanza dell'immagine dallo specchio, si trova di fronte allo specchio,
l'immagine è reale, ma capovolta.
G = - q / p = - 109 / 20 = - 5,45 m; G < 0, allora l'immagine è capovolta, ingrandita di 5,45 volte.
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Genius II
@mg Posso immaginare la tua perplessità, ma i dati del problema sono plausibili. Coincidono alla perfezione con le caratteristiche del Telescopio Hale da 200 pollici del Mount Palomar in California inaugurato nel 1948. È stato per decenni il più grande telescopio del mondo e resta una pietra miliare nella storia dell’astronomia ottica.
@gregorius allora non so risolvere il problema. Vale la legge dei punti coniugati? Ottengo q = 109 m! Ti ringrazio.
@mg Sì è quella che ho usato per risolvere il problema
@mg ti ammiro e ringrazio!
