[Risolto] Suggerimento per risoluzione esercizio sulle cariche elettriche

Il modulo della forza esercitata da B su A la calcoli esattamente come la forza AC, dato che la distanza già ce l'hai:

$F_{AB} = k \frac{q_A q_B}{AB^2} = 1.125 \cdot 10^{8} \frac{2.9 \cdot 10^{-8} \cdot 4.4 \cdot 10^{-8}}{(0.0583)^2} = 4223 \cdot 10^{-8} = 4.2 \cdot 10^{-5} N $

A questo punto hai bisogno di scomporre la forza essendo, come giustamente dici, diagonale.

Per farlo abbiamo bisogno dell'angolo in A.

Nota che dalle coordinate dei punti ricaviamo che (vedi figura):

$BH = 3 cm $

$AH= 5 cm $

Quindi

$tanA = \frac{BH}{AH} = \frac{3}{5}$

da cui

$ A= arctan\frac{3}{5} = 30.9 °$

Dunque possiamo scomporre la forza AB come:

$F_{ABx} = F_{AB} cos A = 4.2 \cdot 10^{-5} cos 30.9 = 3.6 \cdot 10^{-5} N$

$F_{ABy} = F_{AB} sin A = 4.2 \cdot 10^{-5} sin 30.9 = 2.2 \cdot 10^{-5} N$

Quindi

$F_{AB} = (3.6, 2.2) \cdot 10^{-5} N$

mentre

$F_{AC} = (-3.4, 0) \cdot 10^{-5} N$

dove il meno indica che la forza è diretta come le x negative, essendo una forza repulsiva.

Allora la forza totale che agisce su A è:

$F_A = (3.2 , 2.2) \cdot 10^{-5} N$

ottenuta sommando le due forze componente per componente.

Per avere il modulo della forza totale, usiamo Pitagora:

$F_A = \sqrt{F_{Ax}^2+F_{Ay}^2} = 3.88 \cdot 10^{-5} N$

Noemi