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sono disperato 😍

  

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mi servono i procedimenti di questi 3 problemi, chi me li fa è un angelo e gli sarò più che grato (si vede il mio livello di disperazione? si lo so).

 

1) Un cilindro ha il diametro di 18cm e il rettangolo corrispondente ha il perimetro di 66 cm. Cacola l'area totale e il volume del cilindro. [RISPOSTA: 432π CM2 E 1215π CM2]

2) Un cilindro ha l'altezza di 6 cm mentre in un altro cilindro l'altezza è di 9 cm. La somma e la differenza delle aree laterali dei due cilindri misurano rispettivamente 396π cm2 e 36π cm2. Quale dei due cilindri ha volume maggiore? [RISPOSTA: IL PRIMO]

3)L'area laterale di un parallepipedo rettangolo è 148,8 cm2, l'altezza misura 12 cm e le dimensioni della base sono una 7/24 dell'altra. Calcola:

a. il volume del parallepipedo [RISPOSTA: 80,64 CM3]

b. la misura della sua diagonale [RISPOSTA: 13 CM]

c. l'area totale di un parallelepipedo rettangolo equivalente a quello dato, sapendo che la diagonale di una base e una dimensione di base misurano rispettivamente 20 cm e 6 cm [RISPOSTA: 143,04 CM2]

 

lo so che sono abbastanza difficilotti, però mi servono per domani quindi salterei di gioia se qualcuno mi facesse i passaggi.

 

grazie in anticipo per quelli che risponderanno 😀

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1)
r=d/2=18/2=9 cm
b=d=18 cm
b+h=p/2=66/2=33 cm
h=(b+h)-b=33-18=15 cm
$S_l=2πrh=2π*9*15=270 π ~cm^2$
$S_b=πr^2=9^2π=81 π ~cm^2$
S_tot=S_l+2S_b=270π+2*81π=432π cm²
V=πr²h=π*9²*15=1215π cm³

2)

$S_l2=\frac{(S_1+S_l2)-(S_l1-S_l2)}{2}=\frac{396π-36π}{2}=180π ~cm^2$
$S_l1=36π+S_l2=36π+180π=216π~cm^2$
$r_1=\frac{S_l1}{2πh_1}=\frac{216π}{2*π*6}=18 ~cm$
$r_2=\frac{S_l2}{2πh_2}=\frac{180π}{2*π*9}=10 ~cm$
$V_1=πr_1^2h_1=π*18^2*6=1944π ~cm^3$
$V_2=πr_2^2h_2=π*10^2*9=900π ~cm^3$
Dunque il primo ha volume maggiore




1
Cilindro1

base rettangolo:

b = 18 cm;

semiperimetro = b + h;

b + h = 66/2 = 33 cm;

h = 33 - 18 = 15 cm; altezza cilindro.

r = b/2 = 9 cm; (raggio).

Volume:

V = Area base * h;

V = pigreco * r^2 * h = π * 9^2 * 15 = 1215 π cm^3;

Area laterale = 2 pigreco * r * h;

Area lat = 2 * 9 * π * 15 = 270 π cm^2;

Area base = 9^2 * π cm^2;

Area totale = 2 * (area base) + Area laterale;

A totale = 2 * 81 π + 270 π = 432 π cm^2.

un problema per volta.

ciao @cristiano_consalvo5464

 

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