Riesci a risolverlo spiegando tutti i passaggi
Riesci a risolverlo spiegando tutti i passaggi
4
punti
Livello 0
Il regolamento prevede un solo esercizio per post. Farò il primo
dalla 1° ricaviamo
$ (x-1)(x+2) - x^2 = y^2-(y-2)^2 $
$ \cancel{x^2} + x -2- \cancel{x^2} = \cancel{y^2}- \cancel{y^2}+4y-4 $
$ x -2 = 4y-4 $
dalla 2° ricaviamo
$ \frac{y-1}{2} - \frac{x+1}{6} = \frac{1}{3} $
riduciamo a fattor comune
$ 3y-3 -x-1 = 2 $
$ 3y-3 -2-1 = x $
$ x = 3y - 6 $
che sostituita nella prima ridotta ci da
$ 3y-6-2 = 4y - 4 $
$ y = - 4$
che introdotto nella relazione ricavata dalla seconda
$ x = -12-6 = -18
La soluzione è x = -18 ∧ y = -4
21742
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Livello 6
@cmc 👍👌👌
{x^2-(x^2-y^2) = y^2+1-2y-x (1)
{y^2+2y-y-2+2x = 1+y^2 (2)
sviluppando la (2)
2x = -y+3
x = (-y+3)/2
sostituendo x nella (1)
((-y+3)/2)^2-((-y+3)/2)^2-y^2 = Y^2+1-2y-((-y+3)/2)
(y^2+9-6y)/4-((y^2+9-6y)/4-y^2) = Y^2+1-2y+y/2-3/2
-1/2-3y/2 = 0
-3y/2 = 1/2
-6y = 2
y = -1/3
x = (-y+3)/2 = (1/3+3)/2 = 5/3
142442
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Genius III