Sistemi

Question

[attach]116347[/attach] Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE, rappresenta il sistema graficamente.

cmc · Accepted Answer

$  left { begin {aligned} 2x+3y-4z &=14x-6y+8z &=210x-3y+8z &=4  end {aligned}  right . $ Dividiamo per 2 la seconda riga $  left { begin {aligned} 2x+3y-4z &=12x-3y+4z &=110x-3y+8z &=4  end {aligned}  right . $ Sostituiamo la seconda riga con la somma della 1° con la 2°  (1°+2° → 1°) $  left { begin {aligned} 4x &=22x-3y+4z &=110x-3y+8z &=4  end {aligned}  right . $ dalla prima riga segue che $ x =  frac {1}{2} Introduciamo il valore della x nelle altre due righe  $  left { begin {aligned} -3y+4z &=0-3y+8z &=-1  end {aligned}  right . $ Sottraendo la prima dalla seconda ricaviamo $ 4z = -1 $     ovvero    z = - frac {1}{4} dalla quale si ricava $ y = - frac {1}{3} $  La soluzione del sistema è $ x =  frac {1}{2} $ y = - frac {1}{3} $ $ z = - frac {1}{4}

[Risolto] Sistemi

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