semipiano

E' un sistema o no?

{x ≤ 3·x-----> x ≥ 0

{y ≥ x

La soluzione del sistema è rappresentata in verde nella figura allegata.

Dovresti cercare di mettere d'accordo il tuo cervello che pensa una cosa con le tue dita che dattiloscrivono TRE cose completamente differenti!
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A) Il sistema, così com'è scritto,
* (x <= 3*x) & (y >= x)
NON DEFINISCE AFFATTO né "la semiretta o il segmento" (com'è affermato) né tanto meno un "semipiano" (com'è titolato), ma definisce (ed esser grata ne devi @LucianoP) un angolo di 45° intersezione di due semipiani
* (x <= 3*x) & (y >= x) ≡
≡ (semipiano a destra dell'asse y) & (semipiano al di sopra della bisettrice y = x) ≡
≡ angolo in verde carico nel grafico di LucianoP.
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B) I sistemi che definiscono o le semirette con origine nel punto A(a, p) nella direzione che passa per il punto B(b, q) o il segmento AB si compongono dell'equazione parametrica della congiungente AB
* AB ≡ P = A + k*(B - A) = (a, p) + k*((b, q) - (a, p)) = (a - (a - b)*k, p - (p - q)*k) ≡
≡ (x = a - (a - b)*k) & (y = p - (p - q)*k)
e di un'opportuna condizione restrittiva sul parametro.
B1a) (x = a - (a - b)*k) & (y = p - (p - q)*k) & (k <= 0)
B1b) (x = a - (a - b)*k) & (y = p - (p - q)*k) & (k >= 0)
B2) (x = a - (a - b)*k) & (y = p - (p - q)*k) & (0 <= k <= 1)
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Dopo che avrai deciso quale fosse la cosa che intendevi, mi fai la cortesia di togliermi la curiosità?