Un prisma regolare a base esagonale ha la superficie laterale di 504 cm e ha il perimetro di base di 42 cm. Calcola il volume del prisma.
[1527,62 cm^3
Un prisma regolare a base esagonale ha la superficie laterale di 504 cm e ha il perimetro di base di 42 cm. Calcola il volume del prisma.
[1527,62 cm^3
71
punti
Livello 1
Un prisma regolare a base esagonale ha la superficie laterale di 504 cm e ha il perimetro di base di 42 cm. Calcola il volume del prisma.
[1527,62 cm^3
=======================================
Lato dell'esagono di base $l= \dfrac{2p}{n°lati} = \dfrac{42}{6} = 7\,cm;$
per cui:
area di base $Ab= \dfrac{l^2·n°fisso·n°lati}{2} = \dfrac{7^2×0,866×6}{2} = 127,302\,cm^2;$
altezza del prisma $h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{504}{42} = 12\,cm$ (formula inversa dell'area laterale);
volume $V= Ab·h = 127,302×12 \approx{1527,62}\,cm^3.$
68307
punti
Genius I