Un rombo e un trapezio isoscele sono equivalenti. Il perimetro è la diagonale minore del rombo misurano rispettivamente 120 cm e 36 cm. Sapendo che l'altezza del trapezio misura 12 cm e che le due basi sono una I 3/5 dell'altra, calcola il perimetro del trapezio.
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Livello 0
Lato CB = 120 / 4 = 30 cm; ipotenusa del triangolo rettangolo COB;
d/2 = OB = 36/2 = 18 cm; (metà diagonale minore);
OC = radicequadrata(30^2 - 18^2 ) = radice(576) = 24 cm; (metà diagonale maggiore);
Diagonale maggiore AC = 24 * 2 = 48 cm;
Area rombo = 48 * 36/2 = 864 cm^2;
Area trapezio isoscele = 864 cm^2;
(B + b) * h / 2 = Area trapezio ;
h = 12 cm;
(B + b) = Area * 2 / h = 864 * 2 /12 = 144 cm; (somma delle basi del trapezio);
B = 5/5;
b = 3/5;
5/5 + 3/5 = 8/5; corrisponde a 144;
144 /8 = 18 cm (vale 1/5);
B = 5 * 18 = 90 cm;
b = 3 * 18 = 54 cm;
AH = (90 - 54) /2 = 18 cm;
Teorema di Pitagora nel triangolo ADH:
Lato obliquo AD = radicequadrata(12^2 + 18^2) = radice(468) = 21,63 cm ;
Perimetro = 90 + 54 + 21,63 + 21,63 = 187,26 cm.
Ciao @giusymat
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Genius II
