Risolvi i seguenti problemi

Per calcolare il volume di un cubo a partire dalla sua area laterale, seguiamo questi passaggi:

Formula per l'area laterale di un cubo

L'area laterale \( A_L \) di un cubo è data dalla formula:

\[
A_L = 4 \cdot a^2
\]

dove \( a \) è la lunghezza del lato del cubo.

Passaggio 1: Calcolare il lato del cubo

Abbiamo \( A_L = 256 \, \text{cm}^2 \). Possiamo trovare \( a \) risolvendo l'equazione:

\[
4 \cdot a^2 = 256
\]

Da cui otteniamo:

\[
a^2 = \frac{256}{4} = 64
\]

\[
a = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm}
\]

Passaggio 2: Calcolare il volume

Il volume \( V \) di un cubo è dato dalla formula:

\[
V = a^3
\]

Ora possiamo calcolare il volume utilizzando il valore di \( a \).

La lunghezza del lato del cubo è \( 8 \, \text{cm} \) e il volume del cubo è \( 512 \, \text{cm}^3 \).

L'area laterale di un cubo è 256 cm². Calcola il volume.

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Spigolo $s= \sqrt{\dfrac{Al}{4}} = \sqrt{\dfrac{256}{4}} = \sqrt{64} = 8\,cm;$

volume $V= s^3 = 8^3 = 8×8×8 = 512\,cm^3.$

L=V 256/4=8   V=L^3=512cm3