risolvi esercizio

AB = 26 unità;

angolo in B.   β = arcsin(5/13) = 22,62°;

 sin(β) = 5/13;

BC = 5 unità;

nel triangolo rettangolo CHB, troviamo l'altezza CH, utilizzando sin(β)

CH / BC = sin(β);

CH = BC * sin(β) = 5 * 5/13 = 25/13; (altezza trapezio);

Troviamo HB con Pitagora:

HB  = radicequadrata[5^2 - (25/13)^2] = radice[(25 - 625/169)];

HB = radice[[4225 - 625) /169] = radice(3600 /169) = 60/13 unità;

AH è congruente alla base minore CD:

AH = AB - HB = 26 - 60/13 = (338 - 60) / 13 = 278/13 = 21,38 unità (circa);

LA diagonale minore AC nel triangolo rettangolo AHC è l'ipotenusa:

AC = radicequadrata(AH^2 + CH^2);

AC = radice[(278/13)^2 + (25/13)^2] =

= radice[(77284 + 625)/169] = radice(77909/169);

AC = radice(461) = 21,47 unità; diagonale minore del trapezio.

CD = 278/13 = 21,38 (base minore);

CH = 25/13

Area = (B + b) * h / 2;

Area = [26 + (278/13)] * (25/13) : 2;

Area = [(338 + 278)/13 * (25/13)]  / 2;

Area = [(616/13)* (25/13)] / 2 = (15400/169)  : 2 ;

Area = 7700 /169 = 45,56 unità^2.

Ciao  @saraaaa_

Per cortesia mi potete risolvere questo esercizio?

SIN(β) = 5/13

COS(β) = √(1 - (5/13)^2)----> COS(β) = 12/13

h = altezza trapezio rettangolo= BC·SIN(β)

h = 5·5/13---> h = 25/13

proiezione lato obliquo su base maggiore:

HB = BC·COS(β) = 5·12/13----> HB = 60/13

b = base minore = AB-HB = 26 - 60/13----> b = 278/13

Diagonale AC= √(h^2 + b^2) = √((25/13)^2 + (278/13)^2)

Diagonale AC= √461

Α = area trapezio = 1/2·(26 + 278/13)·(25/13)---> Α = 7700/169

"Est modus in rebus" significa "C'è una misura nelle cose". È una locuzione latina, tratta dalle Satire di Orazio, che sottolinea l'importanza della moderazione e del giusto equilibrio nelle nostre azioni.

Ciò premesso quando si chiede a qualcuno il favore di risolverci un problema, non penso proprio che il modo migliore sia quello di rivolgersi con l'imperativo "Risolvi...". Suona molto come un ordine imperativo, del tutto fuori tono e fuori luogo.

Un per favore e un grazie aprono molte più porte di una richiesta perentoria. A buon intenditor...

Ricordo inoltre che il punto 2.2 del Regolamento di questo sito afferma: "Il titolo della domanda deve indicare l’argomento da discutere..." 

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$\small\text{Trapezio rettangolo}$

$\small\text{altezza } CH= 5·sen\left(sen^{-1}\left(\dfrac{5}{13}\right)\right) = \dfrac{25}{13}\,u\quad(\approx{1,923}\,u);$

$\small\text{proiezione lato obliquo } HB= 5·cos\left(sen^{-1}\left(\dfrac{5}{13}\right)\right) = \dfrac{60}{13}\,u\quad(\approx{4,615}\,u);$

$\small\text{base minore } DC=AH= AB-HB = 26-\dfrac{60}{13} = \dfrac{338-60}{13} = \dfrac{278}{13}\,u\quad(\approx{21,315}\,u);$

$\small\text{diagonale minore } AC= \sqrt{\left(\dfrac{278}{13}\right)^2+\left(\dfrac{25}{13}\right)^2}= \sqrt{461}\,u\quad(\approx{21,471}\,u)\quad\text{(teorema di Pitagora);}$

$\small\text{area del trapezio: }$

$\small A= \dfrac{(AB+DC)×CH}{2}$

$\small A= \dfrac{\left(26+\dfrac{278}{13}\right)×\dfrac{25}{13}}{2}$

$\small A=\dfrac{\left(\dfrac{338+278}{13}\right)×\dfrac{25}{13}}{2}$

$\small A= \dfrac{\dfrac{616}{13}×\dfrac{25}{13}}{2}$

$\small A= \dfrac{\dfrac{15400}{169}}{2} $

$\small A= \dfrac{\cancel{15400}^{7700}}{169}×\dfrac{1}{\cancel2_1}$

$\small A= \dfrac{7700}{169}\,u^2 \quad(\approx{45,562}\,u^2).$

sin B = 5/13

cos B = 12/13 

BH = 5*cos B = 60/13 

CH = 5*5/13 = 25/13 

b = AB-BH = 26-60/13 = 278/13

AC = √278^2/169+25^2/169 = √461 u ...(21,4709..) 

area A = ((26*13+278)/13)*12,5/13 = 7.700/169 u^2...(45,5621..)