Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
@alby dovresti mettere titoli con una numerazione progressiva, si chiamano tutti allo stesso modo e se si vuole ritrovare un problema è difficile in una marea di titoli uguali; metti in difficoltà con tutti questi omonimi. Ciao.
Scusami mg io rispetto meticolosamente e precisamente il titolo del libro meglio di così! Non vedo nel regolamento la tua riflessione. E poi che senso ha scrivere una numerazione progressiva? Il numero dell'esercizio cambia a seconda del libro che hai in dotazione....Inoltre dammi tu un consiglio se, nel libro c'è scritto "Risolvere problemi e costruire modelli" e poi passa al numero di esercizio tu, come lo scriveresti?????? Grazie mille sempre della tua disponibilità e sempre delle tue "precisazioni".
@alby (non importa)! A volte vorrei ritrovare un esercizio, ma se hanno tutti lo stesso nome, non lo ritrovo. Potresti mettere tu un riconoscimento: in questo per esempio metterei: variazione di temperatura nel tempo, calcolo differenziale. Ciao.
La variazione di temperatura nel tempo t [f(t)]; è la derivata prima della funzione temperatura T(t) (in funzione del tempo t in ore);
T'(t)= f(t;
T'(t) = - 80 * e^(-1/2 t);
T = ∫[- 80 * e^(-1/2 t)] dt = - 80 * ∫e^(- 1/2 t) dt =
= - 80 * (- 2) * e^(- 1/2 t) = 160 * e^(- 1/2 t) + C;
T(0 h) = 200 ° C;
160 * e^0 + C = 200°; 160 + C = 200°
C = 200° - 160 = 40°;
T(t) = 160 * e^(- 1/2 t) + 40°;
T(t) = 160 * e^(- 1/2 t) + 40°; calcolato in 0 h e dopo 2 h;
T(0 h) = 200°;
T(2 h) = 160 * e^(-2/2) + 40 = 58,86° + 40°= 98,86° ;
Delta T = 98,86° - 200 = - 101,14° variazione;
b) la temperatura media si ottiene facendo l'integrale definito tra 0 h e 2 h, diviso l'intervallo di tempo t - to = 2 h - 0 h :
T media = { ∫ [ 40 + 160 e^(-t/2) ] dt } / (2 - 0) =
= {∫ 40 dt + ∫ [ 160 * e^(-t/2) ) dt} / 2 =
= 40 t / 2 + 160 * (-2) e^(- t/2) /2 = calcolato tra 2 e 0
= 20 t - 160 (e^(-t/2) =
= 20 * 2 - 160 * e^-2/2 - [0 - 160] =
= 40 - 160/e + 160 =
= 200° - 58,86° = 141,14°; temperatura media nell'intervallo [0; 2 h].
Ciao @alby
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Genius II
T(t) = S - 80 e^(-1/2 t) dt = 160 e^(-t/2) + C
200 = 160*1 + C
C = 40
T(t) = 40 + 160 e^(-t/2)
a) T(2) = 40 + 160/e = 98.86° C
e la diminuzione della temperatura é
(200 - 98.86)°C = 101.1° C
b) la temperatura media é
1/(2 - 0) S_[0,2] [ 40 + 160 e^(-t/2) ] dt =
= 40/2 S_[0,2] ( 1 + 4 e^(-t/2) ) dt =
= 20 [ t - 8 e^(-t/2) ]_[0,2] =
= 20 [ 2 - 8 (e^(-1) - 1) ] =
= 20 [ 2 + 8 - 8/e ] =
= 20*7.05 ° C = 141.1°C
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Livello 7