dovrei risolvere le seguenti disequazioni fratte:
1)x^2 fratto x-5 >0
2) x^4 +5 fratto x^2-9<0
non riesco a capirne la soluzione
grazie per l'aiuto
dovrei risolvere le seguenti disequazioni fratte:
1)x^2 fratto x-5 >0
2) x^4 +5 fratto x^2-9<0
non riesco a capirne la soluzione
grazie per l'aiuto
5
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Livello 0
Benvenuta! Non avevo ben visto che eri un nuovo membro.
Quindi:
x^2/(x - 5) > 0 soluzione: x > 5
(x^4 + 5)/(x^2 - 9) < 0 soluzione: -3 < x < 3
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Disequazioni fratte forti alla forma normale.
La prima ha segno strettamente positivo se strettamente positivo è il denominatore D(x). Questo perché il N(x) ha segno + (hai mai visto un numero reale al quadrato negativo?)
Analoghe considerazione devono essere fatte per la seconda disequazione:
N(x) ha valori che come minimo valgono 5 quindi a voglia di dire strettamente positivo. A questo punto il segno della frazione algebrica è dettato ESCLUSIVAMENTE dal denominatore D(x) che risulta strettamente negativo ( e sei anche al denominatore!) per valori interni alle radici dell'equazione associata (teoria delle disequazioni di secondo grado)
115471
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Genius III
Spero ti sia tutto chiaro @emmanuela_yopet
Altrimenti… chiedi pure
985
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Livello 2
@profpab la prima mi è molto chiara adesso
la seconda invece magari ho scritto sbagliato era x^4 + 5 e non elevato alla x^2 come scritto . .
dovrebbe cambiare qualcosa?
il denominatore è giusto
grazie infinite nel mentre
@profpab grazie per l’aiuto
Gentilissima,
hai perfettamente ragione ma non cambia nulla restando il numeratore positivo per tutti i valori di x.
Buona notte
Anyway… corretto! 😊