un puntatore laser (punto A nella figura) produce un raggio di luce che incide a 50° sulla superficie di separazione tra aria e acqua e procede poi fino a un sensore posizionato in acqua nel punto S. Il puntatore laser si trova 5,0m sopra l'acqua, mentre il sensore si trova 8,0m sotto l'acqua. Determina il tempo di propagazione del raggio luminoso dalla sorgente al rilevatore
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Livello 0
Legge di Snell:
sin(50)/sin(r)= 1,33/1
r=35.16°
Tempo impiegato dal raggio. Conosco i cateti dei due triangoli rettangoli (altezza della sorgente,profondità del sensore). Il cammino percorso dal raggio è l'ipotenusa dei due triangoli rettangoli
Quindi:
t= S_aria /c + S_H2O/c_H2O = 6,9*10^(-8) s
dove
c_H2O = c/1,33
77016
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Genius II
Ci vorrebbe un disegno della situazione.
50° è l'angolo di incidenza con la verticale alla superficie? Non è chiaro.
legge di rifrazione aria - acqua:
n2 = 1,33; indice di rifrazione dell'acqua, rispetto all'aria;
n1 = 1 (circa).
sen i / sen r = n2 / n1;
sen50° / sen r = 1,33 / 1;
sen r = sen50° / 1,33 = 0,766 / 1,33 = 0,576;
r = arcsen(0,576) = 35,2°;
Lunghezza del percorso in aria:
L1 = 5,0 / cos50° = 7,78 m;
v in aria = C = 3 * 10^8 m/s;
t1 = L1 / C = 7,78/ (3 * 10^8) = 2,59 * 10^-8 s
Lunghezza del percorso in acqua:
L2 = 8,0 / cos35,2° = 8 / 0,817 = 9,79 m;
in acqua la luce rallenta;
v in acqua = c/1,33 = 3 * 10^8 / 1,33 = 2,26 * 10^8 m/s;
t2 = L2 / v = 9,79 / (2,26 * 10^8) = 4,33 * 10^-8 s;
t = t1 + t2 = (2,59 + 4,33) * 10^-8 = 6,92 * 10^-8 s.
ciao @carlots
86911
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Genius II
