Rette tg. e flessi

Question

[attach]110038[/attach] [attach]110039[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Dopo i calcoli preliminari, determiniamo i punti di flesso e di seguito l'equazione della retta tangente nel punto di flesso,

a. Preliminari

b. Flessi

Segno derivata seconda
- - y"(x) = 0 per x = e
  - y"(x) < 0 in (e, +∞)
  - y"(x) > 0 in (0, e)

- flesso per x = e (derivata seconda nulla accompagnata da un cambio di concavità)

c. Rette tangenti passante per il punto di ascissa x = e

formula retta tangente $y = y(x_0) + y'(x_0)(x-x_0) $
- per x₀ = e. $y = y(e) + y'(e)(x-e) ; \implies ; y = \frac{2}{e}x - 1$

cmc

(@cmc)

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02/04/2025 10:05