I signori degli anelli La misura italiana di un anello è data da un numero intero compreso tra 1 e 33. Damiano e Ilaria osservano che approssimativamente la misura I dell'anello si ottiene prendendo il numero intero che più si avvicina al valore ottenuto dalla funzione $I=\frac{29}{25} d^2+\frac{137}{5} d-\frac{73}{2}$, dove $d$ è il diametro del dito in $\mathrm{cm}$. La misura USA, che indichiamo con $U$, si ottiene da quella italiana $I$ con la relazione $U=\frac{3}{8} I+\frac{3}{2}$ (anche questa relazione è approssimata e per la misura consideriamo solo valori interi).
a. Sai esprimere la misura americana in funzione del diametro del dito?
b. Il dito di Damiano ha il diametro di $2,1 \mathrm{~cm}$, quello di Ilaria di $1,5 \mathrm{~cm}$. Quali sono le misure (italiana e americana) dei loro anelli?
$\left[\right.$ a) $U=\frac{87}{200} d^2+\frac{411}{40} d-\frac{195}{16}$;
b) $\left.I_{\text {Damiano }}=26, U_{\text {Damiano }}=11, I_{\text {llaria }}=7, U_{\text {Ilaria }}=4\right]$
Fiumi di agrumi L'azienda agricola di Ingrid ed Emanuele vende marmellata di arance. La produttività $q$ in $\mathrm{kg}$ di un albero di arance in funzione della sua età $t$ in anni ha l'andamento della parabola in figura; il numero di barattoli di marmellata ottenuti è descritto invece dalla funzione $n=\frac{4}{25} q$.
a. Scrivi la funzione che esprime il numero di barattoli ottenuti da un albero in funzione della sua età.
b. Se Ingrid ed Emanuele hanno 300 alberi piantati tutti nello stesso momento, quale funzione descrive il numero di barattoli di marmellata che ottengono in funzione dell'età delle loro piante?
$$
\text { [a) } \left.n(t)=-\frac{1}{100} t^2+\frac{2}{5} t \text {; b) } n(t)=-3 t^2+120 t\right]
$$
Scusate potreste darmi una mano per risolvere questi due problemi? Grazie mille
