Radici quadrate

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$ \sqrt{9^4÷3^2}=$

$ =\sqrt{3^4·3^4÷3^2}=$

$ =\sqrt{3^{4+4-2}}=$

$ =\sqrt{3^6}=$

$ =3^{\frac{\cancel6^3}{\cancel2_1}}=$

$ = 3^3 = 27$

=========================================================

$\sqrt{10^2·20^4÷4}=$

$=\sqrt{2^2·5^2·2^4·2^4·5^4÷2^2}=$

$=\sqrt{2^{2+4+4-2}·5^{2+4}}=$

$=\sqrt{2^8·5^6}=$

$= 2^{\frac{8}{2}}·2^{\frac{6}{2}}=$

$= 2^4·5^3=$

$= 16×125 = 2000$

===============================================

$\sqrt{(5-3)^6÷2^4} =$

$=\sqrt{2^6÷2^4}=$

$=\sqrt{2^{6-4}}=$

$=\sqrt{2^2}=$

$=\sqrt{4}= 2$

==================================================

$\sqrt{12^6÷4^4}=$

$=\sqrt{3^6·4^6÷4^4}=$

$=\sqrt{3^6·4^{6-4}}=$

$=\sqrt{3^6·4^2}=$

$= 3^{\frac{6}{2}}·4^{\frac{2}{2}}=$

$= 3^3·4^1=$

$=27·4 = 108$

√5^2*9*2^2 /9

√5^2*2^2

√(5*2)^2

(5*2)^(2/2)

(5*2)^1 = 10

√(((3)^2)^2)^2/3^2*5^2

√3^8/3^2*5^2

√3^(8-2)*5^2

√3^6*5^2

3^(6/2)*5^(2/2)

27*5 = 135

√2^8*5^8/5^4

2^(8/2)√5^(8-4)

16*5^(4/2)

16*25 

400

√11^2*4^2/4

√11^2*2^2

11^(2/2)*2^(2/2)

11*2

22

√13^2*4/13^2

√4

2 

√8^4/2^2

√((2)^3)^4/2^2

√2^12/2^2

√2^10

2^(10/2)

2^5

32 

√2^4*3^4*3^2/3^4

2^(4/2)*3^(2/2) 

4*3

12

√7^6 /7/2

√7^(6-2)

√7^4

7^(4/2) 

49 

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$\sqrt{6^4·3^2÷81} =$

$= \sqrt{2^4·3^4·3^2÷3^4} =$

$= \sqrt{2^4·3^{4+2-4}} =$

$= \sqrt{2^4·3^2} =$

$= \sqrt{16·9} =$

$= \sqrt{144} = 12$