In un triangolo isoscele il perimetro è 96 cm, il lato e l'altezza sono rispettivamente 5/6 e 2/3 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo sapendo che le dimensioni sono una 3/4 dell'altra. Fa 84 cm.
In un triangolo isoscele il perimetro è 96 cm, il lato e l'altezza sono rispettivamente 5/6 e 2/3 della base. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo sapendo che le dimensioni sono una 3/4 dell'altra. Fa 84 cm.
129
punti
Livello 1
In base ai rapporti forniti, poniamo che la base valga 6/6, quindi il lato vale 5/6 e l'altro lato 5/6. Quindi in totale fanno 16/6.
Allora: Base= 96/16*6 = 36cm e lato = 96/16*5=30cm.
L'altezza vale i 2/3 della base, quindi 36*2/3= 24cm.
Area triangolo: b*h/2 = 36*24/2= 432cm2, che è anche l'area del rettangolo.
Nel rettangolo una dimensione è d, l'altra 3/4d , dunque moltiplicandole tra loro avremo 3/4d^2 = 432.
Allora d^2 = 432*4/3= 576 e d = rad(576) = 24cm
L'altra dimensione è 24*3/4 = 18cm.
quindi perimetro = 2*24 + 2*18= 84cm
🙂
4735
punti
Livello 6
@giuseppe_criscuolo graziee