In un parallelepipedo rettangolo la somma delle tre dimensioni è 8 metri, due dimensioni sono uguali tra loro ed entrambe sono pari a un sesto della dimensione rimanente.
Qual è la superficie totale del parallelepipedo?
Risposta corretta: 26 metri quadrati; risolto, ma con tantissimi calcoli astrusi... consigli per risolvere in modo efficiente ed efficace?
112
punti
Livello 1
a + b + c = 8 m; (1) somma delle tre dimensioni.
a = b;
a = 1/6 * c;
b = 1/6 * c;
sostituiamo a e b nella prima equazione, (1):
1/6 * c + 1/6 * c + c = 8;
c + c + 6c = 8 * 6;
8c = 48;
c = 48/8 = 6 m;
a = 1/6 * 6 = 1 m;
b = a = 1 m;
Perimetro di base = 2 * (a + b) = 2 * 2 = 4 m;
Area laterale = perimetro di base * h = 4 * 6 = 24 m^2;
Area di base = a * b = 1 m^2;
Area totale = (Area laterale) + 2 * (Area di base);
Area totale = 24 + 2 * 1 = 26 m^2.
Ciao @gabriele3076
86923
punti
Genius II
Non é difficile : le uniche cose richieste ( almeno per chi non ci vuole perdere la testa, che non si può ad un test a crocette ) é saper usare le equazioni e ricordare una formula .
Passo 1)
Se x e x sono le dimensioni uguali, allora l'altra é 8 - 2x
6 x = 8 - 2 x => 6x + 2x = 8 => 8x = 8 => x = 8/8 = 1
e le tre dimensioni a, b, c sono 1, 1, 8-2 = 6.
Passo 2)
La superficie totale é St = 2(ab + bc + ac) = 2(1*1+1*6+ 1*6) = 2(1+6+6) = 2*13 = 26
58354
punti
Livello 7
