Una giostra è formata da un braccio lungo $3,0 m$ con un seggiolino a ogni estremità. Sui seggiolini siedono due bambini di massa rispettivamente $30 kg$ e $45 kg$. La velocità dei seggiolini è $2,5 m / s$.
- Quanto vale il modulo del momento angolare del sistema calcolato rispetto al centro della giostra?
$$
\left[2,8 \times 10^2 kg \cdot m ^2 / s \right]
$$
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Livello 0
Dalla definizione di momento angolare
L= r x mv = r*mv*sin (teta)
(relazione vettoriale)
Essendo il vettore velocità tangenziale perpendicolare al raggio vettore nel moto circolare , l'angolo teta è retto e la funzione sin(teta) =1
Quindi:
L= L1+L2 = r*m1*v + r*m2*v = rv*(m1+m2) = 1,5*2,5*(30+45) = 281,25 kg*m²/s
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Genius II
@stefanopescetto 👍👌👍
Una giostra è formata da un braccio lungo l = 3m (imperniato al centro) con un seggiolino a ogni estremità. Sui seggiolini siedono due bambini di massa rispettivamente m1 = 30 ed m2 = 45 kg; la velocità tangenziale V dei seggiolini è 2,50 m/sec
Quanto vale il modulo del momento angolare L del sistema calcolato rispetto al centro della giostra?
Q di M = p = (m1+m2)*V = 75*2,50 = 187,5 kg*m/sec
momento angolare L = p*l/2 = 187,5*1,5 = 281 kg*m^2/sec (2,8*10^2 in notazione esponenziale)
oppure:
MoI = J = (m1+m2)*l^2/4 = 75*9/4 kg*m^2
velocità angolare ω = V/(l/2) = 2V/l = 5/3 di rad/sec
momento angolare L = J*ω = 75*9/4*5/3 = 75*45/12 = 281 kg*m^2/sec (2,8*10^2 in notaz. esp.)
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Genius III
