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Genius III
@lucianop Ho un dubbio. Guardando la figura il segmento AQ è l'altezza del triangolo rettangolo ABC?. Se sì il problema è facilmente risolubile e la soluzione è quella data da EidosM, ma se Q fosse un punto generico, allora mancherebbe un vincolo geometrico e il problema non potrebbe avere soluzione determinata
AB=BQ. Mi ero dimenticato di scriverlo. Scusami.
Nota per il lettore. Ho preferito indicare il segmento BP con la lettera L, per evitare di ingenerare confusione con l'incognita x, qualora qualcuno avesse preferito risolvere il quesito con la geometria analitica
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Livello 8
@gregorius 👍👌👍++++++++
Dopo la precisazione di Luciano (AB=BQ)
5√3 = x√3
x = 5
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
CQ = 10-x√3
QE = CQ*√3
CE = CQ = 10-x√3
PE = x+QE = 10√3-2x
AE = 5+CQ = 15-x√3
angolo E = 30°
AP = 5√3-x = √PE^2+AE^2-2PE*AE*cos 30° (teorema del coseno)
facendo le opportune sostituzioni e dopo svariati passaggi che ometto si arriva alla formula finale :
-3x^2-30x√3+325 = 0
la cui unica soluzione da luogo a 4,880
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Genius III
AB=BQ. Mi ero dimenticato di scriverlo. Scusami.
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Livello 7
@eidosm A questa soluzione sei giunto intendendo che AQ è l'altezza del triangolo ABC?. Diversamente se Q fosse un punto qualsiasi la soluzione non sarebbe determinata. La figura lascia un margine interpretativo che fa sorgere il dubbio.
@eidosm, @Gregorius ....a me pare che non serva assumere cose di cui non si è certi...
AB=BQ. Mi ero dimenticato di scriverlo. Scusami.