Sia A(1, radice di 47,–10). Sulla retta y = z + 9 = 0 trovare due punti B e C tali che il triangolo ABC
sia equilatero.
Sia A(1, radice di 47,–10). Sulla retta y = z + 9 = 0 trovare due punti B e C tali che il triangolo ABC
sia equilatero.
51
punti
Livello 0
Un punto generico appartenete alla retta:
y = z + 9 = 0
si può scrivere con le coordinate parametriche come
{x = t
{y = 0
{z = -9
Quindi dobbiamo ricercare due punti distinti su tale retta che chiameremo con
B [α, 0, -9]
C [β, 0, -9]
tali che, la loro distanza reciproca, uguaglia quella che hanno ognuno dal punto
A [1, √47, -10]
Quindi scriviamo:
{(α - β)^2 = (α - 1)^2 + (0 - √47)^2 + (-9 + 10)^2
{(α - β)^2 = (β - 1)^2 + (0 - √47)^2 + (-9 + 10)^2
Risolvendo tale sistema si ottiene:
[α = -3 ∧ β = 5, α = 5 ∧ β = -3]
115498
punti
Genius III