3
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Livello 0
Basta applicare il Th di Pitagora!! Quanto la fanno difficile sti testi!
AC^2 = (2·l - h)^2 + h^2
BD^2 = (2·l)^2 + h^2
(2·l - h)^2 + h^2 + (2·l)^2 + h^2 = 7·l^2
3·h^2 - 4·h·l + 8·l^2 = 7·l^2
3·h^2 - 4·h·l + l^2 = 0
(h - l)·(3·h - l) = 0
Risolvo:
h = l oppure h = 1/3·l
per h=l ottengo:
AH = 2·l - l---> AH = l
Quindi il triangolo ABC è un triangolo rettangolo isoscele x=45°=pi/4
Per h=l/3 ottengo:
ΑΗ = 2·l - l/3-----> ΑΗ = 5·l/3
TAN(x) = l/3/(5/3·l)----> TAN(x) = 1/5-----> x = ATAN(1/5)
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Genius III
@lucianop 👍👌👍++
BD^2 = (2l)^2 + h^2
AC^2 = (2l - h)^2 + h^2
AC^2+BD^2 = 7l^2 = (2l - h)^2 + h^2 + (2l)^2 + h^2
7l^2 = 3h^2 - 4hl + 8l^2
3h^2 +l^2 - 4hl = 0
...riconducibile alla forma :
(3h - l) * (h - l) = 0
che si azzera per :
l = h e l = 3h
se h = l si ha :
AK = 2l - l ; AK = l
ne consegue :
angolo CA^K = angolo AC^K = 45°
se l = 3h si ha :
ΑK = 2l - l/3 ; ΑK = l*5/3
tan CA^K = l/3 / (5l/3) = 1/5
angolo CA^K = arctan 1/5 = 11,31°
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Genius III
👍 👍 👍
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Livello 8
