Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{ax^2+x+c}{bx} $
$ y'(x) = \frac{ax^2-c}{bx^2} $
a. Massimo per x = 1 ovvero
$ y'(1) = 0 \; ⇒ \; \frac{a-c}{b} = 0 \; ⇒ \; a = c $
La funzione data si riduce alla forma $ y(x) = \frac{ax^2+x+a}{bx} $
b. Passa per (-1, 1/2)
1/2 = (2a-1)/(-b) ⇒ 4a+b = 2
c. Passa per (2, -7/4)
-7/4 = (4a+2+a)/(2b) ⇒ 20a+14b = -8
Poniamo queste due ultime equazioni in un sistema lineare
$ \begin{cases} 4a+b = 2\\20a+14b=-8 \end{cases} $
La cui soluzione è: a = 1 ∧ b = -2 ∧ c = 1
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Livello 6