Punti stazionari

Question

[attach]122239[/attach] [attach]122240[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = 2ln(cosx) - 3 ln(cosx = - ln(cosx) $

Dominio = $(-\frac{\pi}{2}+2k\pi, \frac{\pi}{2}+2k\pi) \text{ con } k\in \mathbb{Z}$

$ y'(x) = tanx $

Analisi segno derivata prima

$y'(x) < 0 \; \implies \; tanx < 0 \; \implies \; x \in (-\frac{\pi}{2}+2k\pi, 0+ 2k\pi)$
$y'(x) = 0 \; \implies \; tanx = 0 \; \implies \; x = 0+ 2k\pi)$
$y'(x) < 0 \; \implies \; tanx > 0 \; \implies \; x \in (0+ 2k\pi, \frac{\pi}{2}+2k\pi)$

con $ k\in \mathbb{Z}$

A sinistra dei punti stazionari x = 0 + 2kπ la funzione decresce
A destra dei punti stazionari x = 0 + 2kπ la funzione cresce

sono quindi punti di minimi.

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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02/10/2025 14:33