Punti stazionari

Question

[attach]122223[/attach] [attach]122224[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

LucianoP · Accepted Answer

y = √(- x^2 + 5·x - 6)/x

C.E.:

{- x^2 + 5·x - 6 ≥ 0

{x ≠ 0

Quindi: 2 ≤ x ≤ 3

La funzione non è negativa e si annulla in x=2 ed in x = 3

y' = (12 - 5·x)/(2·x^2·√(- x^2 + 5·x - 6))

y' = 0: C.N. 12 - 5·x = 0---> x = 12/5

in 2<x<3 risulta:

y'>0 per 2<x<12/5

y'<0 per 12/5<x<3

Quindi x = 12/5 è di massimo rel ed ass.

y = √(- (12/5)^2 + 5·(12/5) - 6)/(12/5)

ymax = √6/12