Un commerciante deposita in banca $\frac{3}{7}$ di una certa somma al $2,5 \%$ e il resto al $3 \%$. Dopo un anno riceve un interesse complessivo di € 4680. Calcola le due parti in cui è stato diviso il capitale.
[€ 72000; € 96000]
Un commerciante deposita in banca $\frac{3}{7}$ di una certa somma al $2,5 \%$ e il resto al $3 \%$. Dopo un anno riceve un interesse complessivo di € 4680. Calcola le due parti in cui è stato diviso il capitale.
[€ 72000; € 96000]
6
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Livello 0
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Poni le due parti del capitale (C) come segue:
capitale investito al 2,5% $=\dfrac{3}{7}C;$
capitale investito al 3% $=\dfrac{4}{7}C;$
equazione conoscendo il totale interessi fruttato:
$\dfrac{3}{7}C\left[\left(1+\dfrac{2,5}{100}\right)^1-1\right]+\dfrac{4}{7}C\left[\left(1+\dfrac{3}{100}\right)^1-1\right] = 4680$
moltiplica tutto per 7:
$3C\left[\left(1+\dfrac{2,5}{100}\right)^1-1\right]+4C\left[\left(1+\dfrac{3}{100}\right)^1-1\right] = 32760$
$3C\left[1+0,025-1\right]+4C\left[1+0,03-1\right] = 32760$
$3C×0,025+4C×0,03 = 32760$
$0,075C+0,12C = 32760$
$0,195C=32760$
$C= \dfrac{32760}{0,195}$
$C= 168000$
per cui risulta:
capitale investito al 2,5% $=\dfrac{3}{7}C = \dfrac{3}{7}×168000 = 72000$€;
capitale investito al 3% $=\dfrac{4}{7}C= \dfrac{4}{7}×168000 = 96000$€.
68309
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Genius I
@gramor grazie mille
@giovanna_tricoci - Grazie a te, saluti.