problemi geometria

@cinxiamini 

Possiamo calcolare la diagonale di base utilizzando il teorema di Pitagora.

d= radice (2,1² + 7,2²) = 7,5 cm

Applichiamo ancora il teorema di Pitagora e troviamo l'altezza del solido. 

H=radice (D² - d²) dove

D= diagonale del parallelepipedo

d= diagonale di base del rettangolo. 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

H= radice (12,5² - 7,5²) = 10 cm

La lunghezza d della diagonale di un parallelepipedo retto di spigoli lunghi a, b, c è la radice quadrata della somma dei quadrati degli spigoli
* d = √(a^2 + b^2 + c^2)
Con
* d = 125 mm, a = 21 mm, b = 72 mm
si ha
* 125 = √(21^2 + 72^2 + c^2) ≡
≡ 125^2 - (21^2 + 72^2) = c^2 ≡
≡ c^2 = 10000 ≡
≡ c = 100 mm = 10 cm

le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo misurano b = 2,1 cm ed a =  7,2 cm e la diagonale del solido D è 12,5 cm quanto è alto (h) il parallelepipedo?

risultato:10 cm

d = √a^2+b^2 = √2,1^2+7,2^2  = 7,50 cm

h = √D^2-d^2 = √12,5^2-7,50^2 = 10,0 cm