Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109461[/attach] [attach]109462[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  sqrt [3]{x^3-x^2} $ in [0,2] La funzione y(x) è una funzione continua definita in un intervallo chiuso e limitato (compatto) ragion per cui è applicabile Weirestrass. Possiamo quindi affermare che esistono sia il minimo che il massimo assoluti. $ y'(x) =  frac {x(3x-2)}{3 sqrt [3]{(x^2(x-1)^2}} $ Determiniamo gli estremanti Punti singolari in (0, 2).  x = 0; Non è interessato x = 1; y(1) = 0   Comportamento alla frontiera  y(0) = 0 y(2) = ³√4   Punti stazionari in (0, 2) x = 0; non è interessato x = 2/3  ⇒  y(2/3) = -(1/3) ³√4   Conclusione. Per confronto si ha: minimo assoluto =  -(1/3) ³√4 massimo assoluto = ³√4

Problemi di ottimizzazione.

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