Data l'iperbole equilatera $\gamma: y=\frac{x}{x-1}$, sia $C$ il suo centro di simmetria.
a. Considera sull'iperbole due punti, $P$ e $Q$, aventi ascisse rispettivamente uguali a $c e 2 c$ (con $c \in \mathbf{R}$ ) ed esprimi in funzione di $c$ l'area $A$ del triangolo $C P Q$.
b. Calcola i seguenti limiti: $\lim _{c \rightarrow \frac{1}{2}} A, \lim _{k \rightarrow 1} A$ e $\lim _{k \rightarrow \infty} A$.
$$
\left[\text { Si ottienc } A=\left|\frac{c(3 c-2)}{2(2 c-1)(c-1)}\right| \text {; i limiti valgono rispettivamente }+\infty,+\infty \text { e } \frac{3}{4}\right]
$$
Spiegare il ragionamento.
