Secondo l'ipotesi di Planck, la funzione $\rho(\lambda)$ che permette di determinare la densità di energia trasportata dalla radiazione emessa da un corpo nero a temperatura $T$ per un dato intervallo di lunghezze d'onda ha la seguente distribuzione $\rho(\lambda)=\frac{8 \pi h c}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{\frac{h c}{k T \lambda}}-1}$, dove $c$ è la velocità della luce nel vuoto, $k$ è la costante di Boltzmann e $h$ è la costante di Planck. Il suo andamento è rappresentato in figura. Stabilito che lo spettro del visibile comprende lunghezze d'onda comprese tra $\lambda_1=400 \mathrm{~nm}$ e $\lambda_2=700 \mathrm{~nm}$ e supposto che la temperatura $T$ sia superiore a 1000 K , imposta e spiega i calcoli che dovresti eseguire per determinare la percentuale della densità di energia trasportata dalle radiazioni visibili emesse dal corpo nero, rispetto alla densità di energia totale emessa.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
