Problemi con segmenti

a + b + c = 68 dm;

|______| a = 1° segmento

|______|______| b = 2° segmento è il doppio di a;

|______|______| + |___| c = 3° segmento è b + 3 dm

la somma è 68 dm;

|______|______|______|______|______| + |___|

se togliamo 3 dm da 68 restano 5 segmenti uguali al primo segmento;

68 - 3 = 65 dm; dividiamo per 5, troviamo la misura di un segmento solo;

65 / 5 = 13 dm;

a = 1 segmento;

a = 1 * 13 = 13 dm;

b = 2 segmenti;

b = 2 * 13 = 26 dm;

c = b + 3 = 26 + 3 = 29 dm;

infatti a + b + c = 13 + 26 + 29 = 68 dm.

Ciao @cri3008

Sei in terza media?

Se conosci le equazioni, con l'incognita x, è più semplice:

a = x;  b = 2x;  c = 2x + 3;

x + 2x + 2x + 3 = 68;  (questa è un'equazione);

5x + 3 = 68;

5x = 68 - 3;

5x = 65;

x = 65 / 5 = 13 dm; segmento a;

b = 2 * 13 = 26 dm;

c = 26 + 3 = 29 dm.

Il primo è "una parte" e il secondo " due parti", per cui il terzo corrisponde a " due parti + 3 dm".

Le parti sono tutte uguali e quindi 1 + 2 + 2 = 5 parti sono (68 - 3) dm, una parte misura 65/5 dm = 13 dm.

Il primo segmento e' lungo 13 dm, il secondo 26 dm e il terzo 29 dm. Come puoi verificare, la somma è 68 dm.

La somma di 3 segmenti misura 68 dm. Calcola la misura dei 3 segmenti sapendo che il secondo è il doppio del primo ed il terzo supera il secondo di 3 dm.

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I tre segmenti in proporzione valgono rispettivamente, 1, 2, 2+3 dm;

quindi conoscendo la somma reale:

1° segmento $\small = \dfrac{68-3}{1+2+2}×1 = \dfrac{\cancel{65}^{13}}{\cancel5_1}×1 = 13×1 = 13\,dm;$

2° segmento $\small = \dfrac{68-3}{1+2+2}×2 = \dfrac{\cancel{65}^{13}}{\cancel5_1}×2 = 13×2 = 26\,dm;$

3° segmento $\small = \dfrac{68-3}{1+2+2}×2+3 = \dfrac{\cancel{65}^{13}}{\cancel5_1}×2+3 = 13×2+3 = 26+3 = 29\,dm.$

La somma S di 3 segmenti misura 68 dm. Calcola la misura dei 3 segmenti sapendo che il secondo è il doppio del primo ed il terzo supera il secondo di 3 dm.

primo = p

secondo s = 2p

terzo t = s+3 = 2p+3 

somma S = p+s+t = p+2p+2p+3 = 5p+3 = 68 

5p = 68-3 = 65 dm

p = 65/5 = 13 dm

s = 2p = 26 dm

t = 2p+3 = 26+3 = 29 dm