È quello con la crocetta.
È quello con la crocetta.
127
punti
Livello 1
164.
Le parabole con vertice in O(0,0) e asse di simmetria coincidente con l'asse delle y hanno la forma
$ y = a x^2 $
Imponiamo il passaggio per P(2,12) per determinare il valore di a
12 = a * 4 ⇒ a = 3
L'equazione della parabola è così
$ y = 3x^2$
Si tratta di risolvere il sistema
$ \left\{\begin{aligned} y &= 3x^2 \\ xy &= -6 \end{aligned} \right. $
Sostituiamo la y della prima nella seconda
$ 3x^3 = -6 $
$x^3 = -2 \; ⇒ \; x = -\sqrt[3] {2} $
per cui la soluzione è
$ x = -\sqrt[3] {2} \quad y = 3 \sqrt[3] {2^2} $
21742
punti
Livello 6